Математическое моделирование нелинейных процессов взаимодействия полей в неоднородных средах

Цель: разработка и исследование методов приближенного решения задач, возникающих при моделировании нелинейных процессов взаимодействия полей в неоднородных средах. Объекты исследования: процессы, протекающие в неравновесной низкотемпературной плазме, течениях высоковязких жидкостей в неоднородных пластах при деформировании многослойных оболочек с трансверсально-мягкими заполнителями. Разработаны приближенные методы решения смешанных вариационных неравенств с операторами монотонного типа, возникающих при описании установившихся процессов фильтрации несжимаемых высоковязких жидкостей. Исследована задача об определении напряженно-деформированного состояния трехслойных пластин с трансверсально-мягким заполнителем при наличии ограничений на уровень формирующихся в заполнителе поперечных касательных напряжений. Определены условия существования минимального собственного значения задачи для нахождения концентрации заряженных частиц установившегося ВЧИ-разряда с коэффициентами, зависящими от спектрального параметра. Изучена задача, описывающая собственные колебания стержня с упруго присоединенной нагрузкой. Проведено численное моделирование процессов, протекающих в высокочастотной низкотемпературной плазме пониженного давления, включая взаимодействие со слоистыми материалами.