Программа фундаментальных научных исследований Президиума РАН «Математические задачи современной теории управления»: позиционные дифференциальные игры, уравнения Гамильтона - Якоби и их приложения

Цель работы - проведение фундаментальных исследований в области теории управления динамическими системами и навигации, развитие новых математических методов управления, наблюдения и оценивания динамических систем, исследование смежных вопросов математической теории оптимального управления, теории динамических игр, теории дифференциальных уравнений, механики, математической физики, теории наследственных и стохастических систем, теории функций, негладкого анализа и их приложений; теоретические исследования и разработка вычислительных алгоритмов построения решений в задачах управления в условиях неопределенности и дифференциальных играх, в задачах гарантированного оценивания и реконструкции управления; развитие теории обобщенных решений уравнений Гамильтона - Якоби, изучение их свойств и связи с задачами динамической оптимизации; исследование наземных антенных полей большой протяженности; разработка и анализ алгоритмов навигации по геофизическим полям. Результаты НИР могут быть использованы для исследования фундаментальных проблем теории динамических систем и математической теории управления, для эффективного решения многих задач управления техническими системами, задач гидро- и аэродинамики, задач обработки, преобразования и передачи информации, актуальных экономических, биологических, экологических и транспортных задач.