Алгоритмическое и программное обеспечение для численного решения линейных и нелинейных гранично-контактных задач акустики и упругости

Рассмотрены вопросы численного решения: внутренних и внешних трехмерных задач Дирихле для уравнений Лапласа и Гельмгольца, трехмерных скалярных задач дифракции методом потенциалов с использованием мозаично-скелетонного метода. Получены новые результаты о существовании решения: стационарной краевой задачи для двумерных уравнений Навье - Стокса однородной несжимаемой жидкости с большим потоком; плоской задачи теории упругости с трещиной и с жестким включением, с условиями непроникания берегов трещины друг в друга с применением схемы двойственности, построенной на основе модифицированных функционалов Лагранжа; задачи о контакте упругого тела с жестким основанием на основе квазивариационного неравенства Синьорини, задачи оптимального управления для уравнений дифракции акустических волн на упругом включении, задач формирования заданной диаграммы направленности с помощью алгоритма роя частиц.