Прямые и обратные задачи механики и математической физики: моделирование конструкций из функционально-градиентных и композиционных материалов, пространственные и вихревые структуры

Цель проекта - исследование новых классов прямых и обратных задач математической физики для операторов эллиптического, параболического и гиперболического типов; решение конкретных задач о деформировании и устойчивости различных структур; моделирование гравитационной концентрационной конвекции при изотахофорезе; исследование устойчивости течения Куэтта-Тэйлора с радиальным потоком; изучение системы уравнений цепочки Вольтерра с начальными условиями в виде ступеньки; исследование вырождающихся параболических уравнений на бесконечных комбинаторных графах с неоднородной плотностью. Сформированы и исследованы новые модели деформирования и колебаний неоднородных структур с учетом различных факторов; решен ряд обратных коэффициентных задач и обратных задач по восстановлению источника. Исследована устойчивость правильного вихревого N-угольника из точечных вихрей. Построена математическая модель, позволяющая описывать гравитационную концентрационную конвекцию при изотахофорезе. Проведено исследование линейной устойчивости течения Куэтта-Тэйлора с радиальным потоком. Определены главные члены длинноволновой асимптотики линейной спектральной задачи для класса непараллельных пространственно-периодических течений, близких к сдвиговым. Для системы уравнений цепочки Вольтерра исследована задача с начальными условиями в виде ступеньки. Исследованы вырождающиеся параболические уравнения на бесконечных комбинаторных графах c неоднородной плотностью.