РАЗРАБОТКА ВЫСОКОЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И СОЗДАНИЕ ПАКЕТОВ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ

В рамках проекта разработан вариант метода диаграммных уравнений (МДУ) для решения задач электромагнитной дифракции на малых прозрачных телах. Такого рода задачи являются ключевыми при анализе свойств искусственных диэлектриков – метаматериалов. Метод продолженных граничных условий (МПГУ) распространен на задачи дифракции на рассеивателях сложной геометрии, расположенных в однородной и неоднородной средах. МПГУ также распространен на задачи дифракции плоском экране, расположенном в плоскослоистой среде. Методом диаграммных уравнений решена задача дифракции волн на группе случайно расположенных малых рассеивателей. Выполнены исследования соответствующих физических задач.Исследование характеристик рассеяния волн телами сложной геометрии представляет большой интерес в таких областях, как астрофизика, оптика, акустика и др. Существует большое количество методов решения соответствующих задач дифракции. Коллективом участников проекта разрабатывается группа методов решения подобных задач, в основе которых лежит использование априорной аналитической информации о свойствах решения. Речь идет о таких методах, как метод продолженных граничных условий, метод диаграммных уравнений, а также модифицированные методы вспомогательных источников, нулевого поля и Т-матриц. В целом ряде приложений, упомянутых выше, большой интерес представляют характеристики рассеяния тел различной геометрии, усредненные по углам ориентации. Такого рода характеристики, как правило, получают с использованием метода Т-матриц. Однако этот метод имеет целый ряд серьезных ограничений на геометрию рассеивателя. Разрабатываемые же участниками проекта методы позволяют решать задачи дифракции на телах сложной геометрии и достаточно легко получать, в том числе, усредненные характеристики рассеяния.