Вопросы корректности эволюционных обратных задач общего вида и их приложения в задачах математической физики

Объект исследования: прямые, обратные и плохо поставленные задачи задачи для уравнений математической физики. Цель работы: получение новых достаточных, близким к необходимым, условий разрешимости обратных задач для операторно-дифференциальных уравнений первого и высокого порядка с данными Коши и нелокальными данными и с условиями переопределения задаваемыми в виде некоторых функционалов от решения; обобщение известных результатов по разрешимости обратных задач в смысле оптимальности условий на данные задачи и уточнения условий на операторы, входящие в уравнение; исследование ряда новых обратных задач для вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа а также некоторых обратных задач цифровой обработки изображений; получение новых численных алгоритмов решения обратных задач распознавания образов. Поставленные цели в соответствии с планом первого года работы достигнуты. Использовались методы теории дифференциальных уравнений и функционального анализа. Тематика проекта актуальна. Результаты могут быть использованы при решении задач рационального природопользования и охраны окружающей среды.