ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ по теме: Разработка теории и программного обеспечения для задач вычислительной математики и ее приложений (промежуточный)

В отчетный период в рамках данной темы проводились исследования по следующим направлениям: исследование разрешимости ”в целом” для трехмерных уравнений Навье-Стокса; математическое моделирование геофизических задач возникающих, в частности, при добыче полезных ископаемых; построение локальных инвариантных многообразий для решению различных прикладных задач типа стабилизации, усвоения данных и аппроксимации глобального аттрактора; разработка методики оптимизации траекторий перелётов космических аппаратов; исследование структурных и геометрических свойств чебышёвских множеств, солнц и других аппроксимативно определяемых множеств в линейных нормированных и несимметрично нормированных пространствах; математическое моделирование процессов в холодной плазме, связанных с неоднородным распределением плотности электронов; построение различных разностных схем для нестационарных задач вязкого баротропного газа; математическое моделирование для изучения вирусной динамики внутри организма; разработка численных методов решения системы граничных интегральных уравнений плоской теории упругости в областях с кусочно-аналитической границей и конечным числом угловых точек; а также ряд других фундаментальных и прикладных задач вычислительной математики и обработки данных.