Методы вычислительной математики и информационно-вычислительные технологии решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни

В отчете представлены результаты НИР за 2021 год по проекту № 0251-2021-0001 «Методы вычислительной математики и информационно-вычислительные технологии решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни». Получены следующие результаты: 1. Разработаны новые противопотоковыы схемы решения задач фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости. 2. Разработаны вычислительные алгоритмы решения 3D задачи фильтрации двухфазной жидкости со скважинами. 3. Разработаны алгоритмы решения задачи неизотермической фильтрации в трещиновато-пористых средах. 4. Разработаны явно-неявные схемы расщепления для решения многомерных систем уравнений тепломассопереноса. 5. Разработаны новые наилучшие кубатурные формулы на сфере. 6. Осуществлено тестирование библиотеки программ решения систем ОДУ на некоторых задачах динамики генных сетей. 7. Разработан экономичный численный алгоритм определения потока тепла на недоступной границе. 8. Разработан прямой численный метод решения обратной коэффициентной задачи для эллиптического уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами. 9. Разработан физически корректный алгоритм расчета интерференционных картин в сценах с оптически изотропными объектами и монохромным освещением. Впервые рассчитано изображение колец Ньютона на основе применения трассировки лучей нулевой толщины. 10. Разработана компьютерная модель для сферических линз, обеспечивающая физически корректное их взаимодействие с поляризованным светом. 11. Разработан и реализован численный метод решения двумерной коэффициентной обратной задачи для гиперболических систем уравнений с данными на части границы. 12. Разработаны и реализованы численные методы решения прямых и обратных задач для математических моделей иммунологии и эпидемиологии. 13. Проведен анализ методов идентификации параметров математических моделей. 14. Исследованы методы решения сеточных систем при декомпозиции области двумерных краевых задач на квазиструктурированных прямоугольных сетках.