Хаос в нелинейных системах с гранулированными метаматериалами

Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки более совершенных вибро- и сейсмоизоляторов, а также гасителей ударных колебаний с блокировкой объемных и поверхностных волн в определенном диапазоне частот. При распространении акустических объемных и поверхностных волн в исследуемых гранулированных средах значительную роль начинают играть эффекты, приводящие к спонтанной перекачке энергии с одного уровня на другой. Такого рода процессы обусловлены переходом волновой энергии с фундаментальных мод на высшие или низшие волновые моды. Проект нацелен на решение проблемы, имеющей исключительную важность для понимания процессов возникновения хаотических колебаний в нелинейных одномассовых динамических системах. Предполагается, что на основе спектральных разложений пред-хаотических режимов удастся выявить закономерности перехода к собственно хаотическим колебаниям. Предварительные исследования членов научного коллектива показывают, что эта задача может быть выполнена в короткие сроки Целью научного проекта является решение фундаментальной проблемы механики нелинейных гранулированных материалов и стратифицированных композитов, связанной с разработкой математических моделей и численных алгоритмов для исследования и предсказания закономерностей возникновения хаотических колебаний, а так же переходных процессов между хаосом и квази-периодическими режимами, возникающими в различных системах, моделирующих перспективные вибро- и сейсмоизоляторы, а также гасители ударных колебаний на основе гранулированных метаматериалов. Научная новизна проекта заключается в том, что для решения комплекса задач, имеющих исключительную важность для вибро- и сейсмоизоляции, в настоящем проекте, впервые в мировой практике будет разработана группа комбинированных моделей, основанных на разработанном авторским коллективом, шестимерном формализме Коши, а также численных алгоритмов, обеспечивающих глубокое распараллеливание вычислений. Для описания распространения акустических волн и процессов перекачки энергии между различными волновыми модами в механике гранулированных сред используют различные подходы (комплексный формализм Стро, формализм Коши и др.), основанные на построении дисперсионных уравнений и отыскании их решений. До настоящего времени (2025 г.) удавалось исследовать эти процессы лишь на весьма простых моделях. Как показывает обзор и анализ исследований, прогресс в этом направлении сдерживался отсутствием алгоритмов, обеспечивающих эффективную параллелизацию и определение параметров динамической системы, обеспечивающей переход в хаотический режим. Значимость исследования заключается в том, что исследование хаотических режимов в нелинейных системах с гранулированными метаматериалами расширит фундаментальные представления о нелинейной динамике и волновых процессах в дискретных средах. Будут предложены новые критерии устойчивости и разработаны модели, позволяющие целенаправленно проектировать метаматериалы с заданными частотно амплитудными характеристиками и адаптивным демпфированием. Полученные теоретические положения лягут в основу дальнейших работ по созданию «умных» конструкционных сред, способных к самонастройке и управлению локальными волновыми полями. Гранулированные метаматериалы, настроенные на контролируемое подавление хаотических колебаний, открывают новые возможности для:  сейсмозащиты и виброизоляции ответственных сооружений (жилых, инфраструктурных и промышленных),  снижения шумовой нагрузки в городских агломерациях за счет тонких акустических экранов,  повышения долговечности строительных конструкций путем локализации и рассеяния энергии ударов,  создания энергоэффективных систем перераспределения или рекуперации вибрационной энергии в ЖКХ. Ожидаемые технологические решения могут быть оперативно внедрены в учебные и проектные стандарты НИУ МГСУ, а также в программы цифровых двойников зданий и инженерных сетей, что усилит трансфер знаний в отрасль. Проект формирует научный задел для разработки инновационных материалов и конструктивных систем, востребованных строительным комплексом и коммунальной сферой. Полученные результаты укрепят позиции НИУ МГСУ как центра стратегического развития науки и инноваций, обеспечив: -создание междисциплинарной лаборатории нелинейных метаматериалов, -рост публикационной и патентной активности; -подготовку кадров новой волны, владеющих передовыми методами моделирования и экспериментальной диагностики.