Новые математические модели деформирования и разрушения горных пород в приложениях к задачам геомеханики

Работа посвящена построению определяющих соотношений горных пород в упругости, пластичности и запредельном деформировании с учетом разносопротивляемости их при растяжении и сжатии, первоначальной анизотропии, блочного характера строения, с учетом размеров блоков. В отличие от ранее существующих моделей все указанные соотношения строятся с одной позиции – есть единый собственный тензорный базис для горных пород, в рамках которого происходят все процессы деформирования, включая разрушение. Предложенные соотношения удовлетворяют всем необходимым требованиям, предъявляемым к определяющим соотношениям: наличие потенциала (глобального в упругости, локального в пластичности), непрерывный переход из одной области в другую. Соотношения будут описывать все имеющиеся в литературе экспериментальные данные при простом и сложном нагружениях с минимальным количеством паспортных зависимостей материала (не более 6), получаемых для неупругого состояния всего лишь из одного эксперимента. Все характеристические функции имеют простой механический смысл (они отражают процессы либо простого сдвига, либо простого удлинения). Соотношения используются при решении прикладных задач геомеханики: 1) для определения напряженно-деформированного состояния блочно-сложенного массива пород вокруг выработок в упругом, упруго-пластическом состояниях, в состоянии разрушения;2) для определения максимальной глубины проникания рабочего органа инструмента с конической головкой с учетом первоначальной анизотропии;3) для решения задачи о потере устойчивости целиков в упругом, упруго-пластическом состоянии с учетом разносопротивляемости горных пород при растяжении и сжатии.