Асимптотические методы в линейных волновых задачах математической физики

В рамках проекта предполагается применить метод канонического оператора Маслова для решения некоторых волновых задач математической физики. В частности,(1) Построение асимптотики функции Грина для линеаризованного уравнения волн на воде(2) Исследование асимптотики решения задачи Коши для линеаризованных уравнений газовой динамики с локализованными начальными данными и малой вязкостью(3) Исследование задачи Коши для волнового уравнения с локализованным начальным условием на декорированных графах.Мотивировка этих задач происходит с одной стороны из общей асимптотической теории, поскольку в них проявляются интересные эффекты: пересечение лагранжевых многообразий, смена кратности, обобщение конструкции канонического оператора на графы. С другой стороны задачи представляют собой классические модели математической физики, откуда следует их прикладная значимость.