Компьютерные технологии с гарантированными оценками качества для анализа и распознавания временных рядов с квазипериодическими изменениями свойств

Объектом исследования проекта являются проблемы анализа данных и распознавания образов. Предмет исследования – модели, задачи, алгоритмы и технологии анализа и распознавания временных рядов (сигналов) с квазипериодическими изменениями свойств. Основное внимание фокусируется на трех направлениях:(1) создание вычислительных технологий для решения новых (ранее неизученных) и известных (но слабо изученных) экстремальных задач кластеризации последовательностей точек евклидова пространства, а именно, задач, индуцированных минимизацией квадратичных критериев и моделирующих прикладные проблемы обработки сигналов, в частности, проблемы мониторинга состояний объектов по результатам измерений их характеристик;(2) создание вычислительных технологий, обеспечивающих решение оптимизационных задач, индуцированных проблемами среднеквадратической аппроксимации сигнала квазипериодической импульсной последовательностью, порождаемой эталонным импульсом и его допустимыми преобразованиями (искажениями или изменениями): (а) по времени и амплитуде (в виде растяжений, сжатий, усечений, исчезновений отдельных фрагментов и т.п.), (б) смещениями относительно нулевого уровня, а также вариациями моментов времени начала импульсов относительно фиксированного периода;(3) демонстрация результативности созданных технологий в актуальных практических задачах анализа пульсовых сигналов, в том числе ЭКГ-сигналов. Ожидаемые результаты: (1) оригинальные оптимизационные модели анализа квазипериодических сигналов; (2) новые задачи дискретной оптимизации, индуцированные этими моделями; (3) эффективные алгоритмы с теоретическими гарантиями качества (точности, временной сложности, надежности) решения этих задач; (4) компьютерные технологии, реализующие предложенные алгоритмы, обеспечивающие анализ квазипериодических сигналов, в том числе ЭКГ-сигналов. Ожидаемые результаты направлены как на развитие математической теории распознавания, методов анализа данных и дискретной оптимизации, так и на решение практических задач анализа квазипериодических сигналов, типичных для широкого спектра приложений. Ожидается, что полученные результаты будут представлять доказуемо лучшие алгоритмические решения типовых задач анализа числовых квазипериодических последовательностей. Актуальность проекта обусловлена важностью задач для решения проблем мониторинга состояний объектов по результатам измерений их характеристик, в частности в медицинской и технической диагностике, геофизике, криминалистике, биометрике и эконометрике, радиолокации и гидроакустике, электронной разведке и дистанционном зондировании, телекоммуникации, обработке экспериментальных данных и др. На наш взгляд, ожидаемые результаты будут обладать необходимыми элементами новизны, а также будут иметь теоретическую значимость и практическую ценность. Нам представляется, что результаты проекта будут соответствовать современному мировому уровню достижений в области анализа данных, распознавания образов, теоретической информатики и результативных компьютерных технологий, а по некоторым направлениям будут определять этот уровень.