Отчет о научно-исследовательской работе "Математические основы, модели и алгоритмы цифровой индустрии" (промежуточный, этап 2)

Объекты исследования: динамически искаженный сигнал. Цели работы. Работы, выполняемые на данном этапе, были направлены на достижение следующих основных целей. - разработка аналитических и численных методов исследования задач восстановления динамически искаженных сигналов, на основе корректно поставленных задач с использованием методов теории оптимального управления для дескрипторных систем; - разработка методов генерации и валидации обучающих наборов данных для нейронных сетей, решающих задачи линейного программирования; - разработка параллельного алгоритма поиска типичных подпоследовательностей временного ряда для графического процессора; - разработка метода восстановления пропущенных значений потокового временного ряда в режиме реального времени; - разработка искусственной нейронной сети для выявления дефектов в подшипнике; - исследование и разработка алгоритмов маршрутизации специального вида в плоских графах для построения маршрута движения режущего инструмента в соответствии с введенными ограничениями; - исследование и разработка одно- и двумерных математических моделей камеры сгорания ракетного двигателя в случае, когда можно пренебречь выгоранием внутренней стенки; - исследование и разработка двумерных моделей процессов непрерывной разливки стали и камеры сгорания ракетного двигателя в случае, когда нельзя пренебречь выгоранием внутренней стенки; - разработка искусственной нейронной сети для синтезирования речи русскоговорящего целевого спикера; - исследование и разработка методов классификации сетевого трафика на основе генеративно-состязательных нейронных сетей; - разработка моделей, методов и алгоритмов управления ресурсами вычислительных систем, реализующих концепцию туманных вычислений, предназначенных для моделирования индустриальных процессов как «цифровых двойников»; - разработка современных методов экологического мониторинга, обладающих прогностическими свойствами, в том числе методов биомониторинга и моделирования состояния атмосферного воздуха крупного промышленного города, и позволяющих оценить экологические риски для здоровья человека и состояния экосистемы, а также выработать стратегию улучшения состояния приземного слоя воздуха; - Создание фундаментальных теоретических основ для создания интеллектуальных систем управления тренировочным процессом человека. Работа выполнена с использованием следующих методов: Сплайн метод, метод фильтрации входных данных Пытьева–Чуличкова, метод фазового пространства, методы теории вырожденных полугрупп операторов, численные методы, основанные на методе Галеркина и Ритца, квадратурной формуле Гаусса и метода градиентного спуска, методы физико-математического моделирования процессов рассеивания загрязняющих веществ в приземном слое атмосферного воздуха, методы биомониторинга и фиторемедиации состояния городской воздушной среды, методы линейной оптимизации, методы построения и обучения искусственных нейронных сетей, оконное преобразование Фурье, метод k-ближайших соседей, методы теории графов, методы туманных вычислений, метода проекционной регуляризации, теория функциональных рядов и несобственных интегралов, аппарат интегральных преобразований, разностная аппроксимация и сеточные методы, методы интеллектуального анализа временных рядов.