Равновесные и динамические модели интеллектуальных систем энергетики: теория и численные методы

Данный проект посвящен разработке математического аппарата для исследования задач, возникающих при изучении интеллектуальных систем энергетики. Основная цель проекта состоит в развитии теории и численных методов для реализации равновесных и динамических моделей. Исследования по равновесному моделированию будут проводится по трём направлениям: равновесное программирование, в основе которого лежит понятие равновесия по Нэшу; стохастическое равновесное моделирование, в котором будут учитываться случайные факторы и будет анализироваться вероятность достижения равновесного решения; иерархические модели, обобщающие двухуровневые модели на случай модели multi-leader - multi-follower. В направлении динамического моделирования планируется разработка новых математических инструментов исследования, представляющих собой утверждения о существовании решений различных классов уравнений (в том числе нелинейных) и свойств их решений. Применение разработанных инструментов исследования позволит получить новые способы построения математических моделей динамических систем тепло- и электроэнергетики, развить численные методы решения соответствующих уравнений и сформулировать рекомендации для практического использования. Целью проекта также является разработка качественной теории, аналитических и численных методов моделирования, диагностики и оптимизации для проектирования и поддержки функционирования интеллектуальных систем энергетики с учетом распределенной возобновляемой генерации и рыночных отношений. Будут исследованы вопросы существования и устойчивости решений новых классов интегральных и дифференциальных уравнений. Также будут исследоваться следующие направления. Развитие качественной теории и численных методов нестандартных интегральных и дифференциальных уравнений, в том числе дробного порядка,возникающих в моделировании энергосистем с накопителями и с учетом распределенной возобновляемой генерации. Совершенствование методов машинного обучения и технического зрения с приложениями в энергетике. Противодействие угрозам потери надежности функционирования электроэнергетических систем вследствие влияния геомагнитных возмущений.