Конкуренция и кооперация в теоретико-игровых моделях на графах

Целью проекта является разработка методов построения равновесия в теоретико-игровых моделях, определенных на графах. Такие задачи будут рассмотрены в конкурентной и кооперативной постановках. Будет сделано сравнение решений игроков в конкуренции и социальном оптимуме. Игры на сетях будут исследоваться в статическом и динамическом вариантах, с одним и многими критериями. Целью проекта также является разработкатеоретико-игровых методов для анализа структуры больших графов. Применение теоретико-игровых методов при анализе профессиональных социальных сетей и академического Веба. Среди задач проекта важное место занимает вопрос как внешние факторы (экстерналии) на различных маршрутах влияют на социально оптимальное распределение и равновесное распределение транспортных потоков. Для нахождения равновесия среди транспортных потоков будет использоваться принцип Вардропа, а для регулируемого сценария - методы кооперативной теории игр. В исследование данной проблемы будут включены элементы поведения участников процесса - пассажиров и обслуживающих компаний. В этом случае будет использоваться модифицированный принцип Вардропа, предложенный авторами в предыдущих работах, когда на пассажирские потоки влияют персональные цены пассажиров. Соотношение затрат конкурентного и социально-оптимального сценариев описывается “ценой анархии”. В работе будет исследован вопрос как цена анархии зависит от внешних факторов и размеров транспортных потоков.