Новый подход к моделированию гальванодинамического режима массопереноса в электромембранных системах

Электромембранные системы составляют основу электродиализных аппаратов, нано- и микрофлюидных устройств, которые применяются при очистке вод, переработке сельскохозяйственной продукции (молока, вина и т.д.), выполнении химических анализов и многих других сферах человеческой деятельности. Согласно современным экспериментальным и теоретическим исследованиям на процессы массопереноса в мембранных системах при интенсивных токах значимо влияют явления формирования расширенной области пространственного заряда и развития электроконвекции (которое увеличивает скорость массопереноса в процессе электродиализа, снижает или предупреждает осадкообразование и др.). Проект посвящен развитию методов теоретического анализа процессов переноса ионов в мембранных системах в режимах интенсивных токов. Для теоретического анализа процессов переноса ионов с учетом развития электроконвекции интенсивно используются математические модели на основе системы уравнений Нернста – Планка, Пуассона и Навье – Стокса. При этом режим электрического поля определяется заданием условий на потенциал на всех границах рассматриваемой области при решении уравнения Пуассона. При моделировании потенциодинамического режима задается разность потенциалов на границах области параллельных поверхности мембраны, которые предполагаются эквипотенциальными. При моделировании гальванодинамического режима одна из границ принимается эквипотенциальной (на ней фиксируется, как правило, нулевой потенциал), а на другой задается граничное условие, связывающее нормальную производную потенциала и задаваемую плотность тока. В данном проекте будет рассматриваться новый подход к моделированию процессов переноса в гальванодинамическом режиме, в котором определение режима электрического поля будет выполняться на основе решения пространственно-распределенного обыкновенного дифференциального уравнения для плотности тока, которое не требует введения предположений о распределении потенциала на границах рассматриваемой области. Будет построена двумерная модель переноса ионов в гальванодинамическом режиме для проточной электродиализной камеры на основе уравнение Нернста – Планка, Навье – Стокса и уравнения для плотности тока. Верификация модели будет выполнена на основе сопоставления результатов моделирования с экспериментальными данными хронопотенциометрии, аналитическими оценками процессов в гальваностатическом режиме, а также результатами моделирования на основе известных в литературе гальванодинамических моделей. Также будут сопоставлены вычислительная трудоемкость и точность расчета на основе нового подхода моделирования переноса ионов в гальванодинамическом режиме с характеристиками уже существующим подходом. Предлагаемый в проекте подход позволит учесть неоднородность распределения электрического поля на границах рассматриваемой области, включая неоднородность поля на границе мембрана/раствор электролита, возникающую в результате развития электроконвективного течения. В проекте впервые будут определены условия функционирования мембранных систем, при моделировании которых неоднородность распределения электрического поля на границах рассматриваемой области оказывает значимое влияние.