Разработка и развитие нелокальных моделей в теории вязкоупругости и их приложение в задачах динамической прочности и устойчивости элементов строительных конструкций

Научной проблемой, на решение которой направлен данный проект, является создание и построение уточненных моделей с использованием положений нелокальной механики для развития и обобщения методов решения задач динамической прочности и устойчивости конструктивных элементов из современных материалов со сложной реологией. Поскольку актуальным направлением в инженерной практике является создание и внедрение композитных и нано-материалов, свойствами которых можно эффективно и целенаправленно управлять, то структурные особенности таких материалов требуют совершенствования их математических моделей и особых, обоснованных подходов при расчёте и моделировании механических систем, изготовленных из таких материалов. К таким моделям относятся модели, построенные на принципах нелокальной механики, и модели вязкоупругости с использованием различных операторов дробного порядка. Разработка новых типов нелокальных моделей, таких как модели жесткостных свойств, нелокальных во времени, и оценка эффективности различных сочетаний нелокальных операторов в модели является актуальной задачей, поскольку обобщение созданных нелокальных моделей в единую непротиворечивую теорию позволит решать более широкий класс задач комплексной безопасности механических систем, подвергающихся различным динамическим нагрузкам.