Исследование нелинейных математических моделей гиперупругих тел с включениями и трещинами

Проект направлен на математическое моделирование, качественный анализ и численное решение задач о композитных телах, возникающих в механике сплошных неоднородных сред и имеющих широкий круг приложений. В рамках работы над проектом предполагается провести комплексное фундаментальное исследование математических задач высокого уровня, описывающих поведение сильно неоднородных нелинейно упругих тел с включениями и трещинами и формулируемых с использованием существенно нелинейных условий непроникания материи. С целью решения подобных задач будут разрабатываться и применяться передовые методы вариационного исчисления и асимптотического анализа. Ценность предлагаемого в проекте исследования состоит в новизне, сложности и важности изучаемых математических моделей. В свою очередь актуальность проекта вызваны востребованностью механико-математических моделей композитов в целом ряде современных областей науки и техники и необходимостью разработки надежных методов решения связанных с ними прикладных задач.