Дифракция упругих волн, локализация энергии и резонансные эффекты в повреждённых многослойных структурах

Цель: теоретическое и экспериментальное исследование дифракционных, резонансных и локализационных явлений в многослойных упругих волноводах с отслоениями различного типа, а также разработка соответствующих механико-математических моделей, их реализация в виде комплексов компьютерных программ и экспериментальная верификация. Сформулированы постановки задач, описывающие распространение упругих волн различных типов в многослойных структурах с неидеальным контактом между слоями или при адгезии межслойного соединения, и развиты методы решения таких задач. Созданы механико-математические модели, описывающие упругие колебания многослойного волновода с системами полосовых и трёхмерных планарных отслоений с учётом адгезии межслойных соединений или неидеальности контакта, а также при наличии стохастических и периодических распределений полосовых и трёхмерных планарных отслоений. Проанализированы спектральные свойства задач о колебаниях многослойных волноводов с системами отслоений различного типа и их связь с резонансными явлениями и локализацией волновых колебаний. Выполнена экспериментальная верификация захвата и локализации волновой энергии в слоистом волноводе с отслоением. Продемонстрирован эффект формирования разрешённых и запрещённых частотных зон путём периодической расстановки одинаковых неоднородностей (отслоений или включений). При этом с увеличением количества препятствий растёт количество точек дискретного спектра, которые сгущаются в разрешённых зонах. При переходе к волноводам с бесконечных количеством препятствий точки дискретного спектра задачи с конечным количеством неоднородностей формируют сплошной спектр задачи с периодической системой неоднородностей, который покрывает на вещественной оси разрешённые зоны, тогда как в запрещённых зонах он отклоняется в комплексную плоскость. Проведён сравнительный анализ разработанных подходов, описывающих распространение упругих волн через слоистые структуры с повреждёнными интерфейсами.