Эффективное решение прикладных задач с использованием современных высокопроизводительных технологий

Объект исследования - математические модели и методики их применения, разрабатываемые для решения задач многокомпонентной гидродинамики, переноса излучения в слое вещества, прогноза распространения тепловых полей в неоднородном мерзлом грунте, многокомпонентной диффузии и геоэлектрики, восстановления размытых и зашумленных изображений, навигации по геофизическим полям, изучения динамики и сейсмичности литосферы Земли. Цель исследования - создание методов, развитие и исследование параллельных алгоритмов и программ, а также разработка методики для эффективного численного решения сложных задач прикладной математики и механики на современных суперкомпьютерах. При разработке прикладных программ использовались кластер «Уран» (г. Екатеринбург) и суперкомпьютеры МСЦ (г. Москва). Распараллеливание алгоритмов и программ велось с использованием современных инструментальных средств, реализующих стандарты MPI, OpenMP, OpenACC и CUDA. Разработаны алгоритмы и программы построения структурированных сеток в деформированных объемах вращения, учитывающие вектор деформации, параметры сетки и вариационный процесс. Созданные программы внедрены в заинтересованную организацию, что позволило существенно повысить эффективность математического моделирования многокомпонентных сред. Разработаны программы методов МАПИ и МПЛЧ для численного моделирования взаимодействия неоднородного по плотности плоского слоя смеси нескольких веществ с падающим на него с двух сторон излучением в случае фойгтовских профилей излучения и поглощения при заданной постоянной электронной температуре с учетом до 40 спектральных линий одной компоненты смеси. Исследования могут быть продолжены с распространением на случай доплеровских профилей поглощения, рассмотрением большего числа учитываемых спектральных линий, с учетом возможной подвижности смеси (слоя) вещества, с учетом энергобаланса, рассмотрением случаев цилиндрической или сферической симметрии, рассмотрением общих 2D- и 3D-постановок задач взаимодействия излучения с веществом. На основе предложенной модели распространения тепловых полей в неоднородном мерзлом грунте проведены расчеты на суперЭВМ в сложных трехмерных областях для различных технических систем, применяемых на северных нефтегазовых месторождениях. Реализован параллельный метод декомпозиции расчетной области на основе расщепления по пространственным переменным. Получен долгосрочный прогноз распространения тепловых полей от различных технических систем, применяемых на северных нефтегазовых месторождениях. В результате серии расчетов по моделированию эксплуатации вертикальной факельной установки для Куюмбинского нефтегазового месторождения выбраны оптимальные материалы для теплоизоляции поверхности. Построен параллельный алгоритм матричной прогонки для решения систем уравнений с блочно-пятидиагональными матрицами коэффициентов применительно к задачам многокомпонентной диффузии и геоэлектрики для сеток большой размерности. Исследованы и построены основные этапы регуляризирующего алгоритма с адаптацией для задач восстановления размытых и зашумленных изображений. Разработана программа многопоточного сглаживания по Гауссу матрицы высот с использованием покоординатного разложения в задаче выделения на двумерных данных особенностей, информативных с точки зрения навигации по геофизическим полям. Разработана новая модификация сферической блоковой модели динамики и сейсмичности литосферы, учитывающая возмущения, неподдающиеся аналитическому описанию, но существенно влияющие на свойства искусственной сейсмичности.