ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ «Обратные и плохо поставленные задачи для систем конвекции-диффузии, численные методы их решения и приложения полученных результатов к задачам рационального природопользования и охраны окружающей среды» (заключительный)

16.01.2018

Объект исследования: обратные задачи для систем конвекции-диффузии. Цель: исследование корректности многомерных эволюционных обратных задач для систем конвекции-диффузии, разработка новых численных методов их решения и приложения результатов к задачам экологического мониторинга. Исследована корректность широкого класса обратных задач об определении распределенных и точечных источников, а также коэффициентов в системах тепломассопереноса, конвекции-диффузии по данным переопределения различного типа. Построены численные алгоритмы для определения источников и коэффициентов. Изучены свойства конформно-плоских метрик. Предложены численные методы, основанные на конформно-плоских сплайнах для анализа и обработки цифровых изображений. Результаты могут быть использованы при решении задач рационального природопользования и охраны окружающей среды.

ГРНТИ

27.35.45 Математические модели теплопроводности и диффузии

27.21.21 Геометрическое исследование объектов естественных наук и техники

27.31.17 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений

27.31.15 Общая теория дифференциальных уравнений и систем уравнений с частными производными

Ключевые слова

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС

КОНВЕКЦИЯ

ДИФФУЗИЯ

ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА

ФУНКЦИЯ ИСТОЧНИКОВ