СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С НЕСТАНДАРТНЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ФИЗИЧЕСКИХ, ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ И БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Проведены работы по следующим направлениям: дальнейшее развитие математической теории разрешимости задач сложного (радиационно-кондуктивного) теплообмена, исследование асимптотических свойств этих задач, разработка и анализ специальных полудискретных и асимптотических методов решения задач сложного теплообмена в мелкомасштабных периодических структурах; дальнейшее развитие теории краевых и начально-краевых задач со скалярно-векторными граничными условиями для эллиптических и параболических систем уравнений и уравнений Навье – Стокса; асимптотический анализ систем дифференциальных уравнений в областях тонкой трубчатой структуры, дальнейшее развитие метода частичной декомпозиции области и его обобщение на случай «мультиструктур» — массивных областей, соединенных трубчатыми структурами; разработка и обоснование новых условий сопряжения между моделями разной размерности; асимптотическое исследование предельных граничных условий течения в канале с упругой слоистой стенкой в случае различных соотношений плотности и жесткости слоев (модель взаимодействия кровотока со стенкой сосуда).