Разработка системы уравнений сохранения массы, энергии и импульса, которая позволяет рассчитывать перемещение в скважине жидкости и частиц шлама. Составление замыкающих соотношений (уравнений скорости массообмена и трения). Разработка модели вращения бурильной колонны и модели теплообмена с горными породами. Составление конечно-разностной аппроксимации.

Разработана система уравнений сохранения массы, энергии и импульса, которая позволит рассчитывать перемещение в скважине жидкости и частиц шлама. Составлены замыкающие соотношения, а именно уравнения, которые позволяют рассчитывать массообмен между подложкой и шламом в потоке, а также механическое трение межу жидкостью, твердыми частицами, неподвижной подложки и стенкой скважины.Разработана модель вращения бурильной колонны, где учитывается наличие эксцентриситета в канале. Создана модель теплообмена с горными породами с использованием уравнения теплового баланса. Составлена конечно-разностная аппроксимация описанной системы уравнений. Численная реализация предполагается на методе конечных объемов, где конвективные члены записываются в противопоточном виде. Разработанная модель подходит для решения проблемы неполной очистки ствола скважины от выбуриваемого шлама для скважин как с открытым, так и с закрытым устьем. Используется двухслойная модель с хорошо развитой системой соотношений для расчета переноса шлама в потоке бурового раствора. Верхний слой является жидкостью с взвешенными твердыми частицами, а нижний слой – неподвижная глинистая подложка, которая состоит из частиц шлама, выпавшими в осадок.