2.3.1.2.2. Гидродинамика скважин и прискважинных зон в условиях сложной реологии жидкостей и деформаций породы

Объектом исследования являются течения реологически сложных жидкостей в скважине, в прискважинной зоне и пласте с учетом тепловых эффектов, межфазной динамики, транспорта частиц и капиллярных эффектов. Цель работы − построение и исследование новых математических моделей, численных алгоритмов, адекватно описывающих задачи, связанные со скважинной тематикой и фильтрацией многофазных жидкостей. Основные результаты заключаются в следующем: Для задачи об установившейся замкнутой циркуляции подземных термальных вод разработана математическая модель и проведены численные расчеты. Модель согласуется с известным явлением отставания теплового фронта от фронта закачиваемой воды. Методами теории двухмасштабной гомогенизации построена математическая модель, описывающая фильтрацию сильно смешиваемых жидкостей. Предложен численный алгоритм решения задачи о структуре течения в пористой среде в задачах вытеснения на основе теории двухфазной фильтрации. Исследована корректность уравнений микро-полярной жидкости, применяемых для описания транспорта проппанта в трещине гидроразрыва пласта. Применительно к динамике «сшитых» гелей, проведено исследование нестационарных решений уравнений движения несжимаемой вязкоупругой жидкости. Построена прокси-модель с использованием методов машинного обучения, позволяющая оценить приток нефти в результате использования метода увеличения нефтеотдачи (МУН), основанном на паро-гравитационном дренаже.