Развитие методов анализа и синтеза управления сложными многомерными и мультиагентными техническими системами

Решена задача синтеза линейно-квадратичного регулятора в робастных постановках. Получены результаты, связанные с задачей синтеза для билинейной системы при произвольных ограниченных внешних возмущениях. Решены задачи конструктивного построения эллипсоида стабилизируемости и области стабилизируемости билинейной системы управления в непрерывном и дискретном времени. Разработаны алгоритмы кластеризации узлов по экстремальному индексу, алгоритм отжига среднего поля из случайного состояния для нахождения экстремумов больших графов, критерии проверки общих гипотез о хвостах распределений и метод оценивания произвольного параметра хвоста распределения. Предложен новый, основанный на стабилизации связей подход к решению задачи численного интегрирования уравнений движения механических систем с ограничениями, для представимых в каноническом виде нелинейных аффинных систем, замкнутых линеаризующими обратными связями. Получены выражения для асимптотики моделей консенсуса и латентного консенсуса с двойными интеграторами; с использованием техники уравнений Крейна получены ограничения на спектры матриц, описывающих многоагентные системы. Решена симметричная задача коммивояжера; разработаны, усовершенствованы и апробированы на практических задачах некоторые модели и алгоритмы для решения задач теории расписаний и дискретной оптимизации. Продемонстрирована возможность решения задачи прямого оценивания географических координат неподвижного наблюдателя, располагающегося на Земле, на основе изображения звездного неба и параметров, определяющих условия съемки: время; угол места и азимутальный угол линии визирования.