Изучение постановок и корректной разрешимости многомерных краевых задач для уравнений смешанного типа (заключительный). 17-51-18042 Болг_а

Изучена единственность решения задачи Трикоми-Неймана со спектральным параметром. На основе этого результата изучена разрешимость аналога задачи Трикоми-Неймана в трехмерном случае. Рассмотрен вопрос о единственности решения задачи Геллерстедта со спектральным параметром. На основе этого результата изучена разрешимость аналога задачи Геллерстедта в трехмерном случае. Рассмотрен вопрос о единственности решения задачи Неймана-Геллерстедта со спектральным параметром. На основе этого результата изучена разрешимость аналога задачи Неймана-Геллерстедта в трехмерном случае. Изучена задача с наклонной производной для уравнения со спектральным параметром. Изучена задачи Проттера для уравнений гиперболического типа. Найдены верхние границы для особенностей обобщенных решений при правых частях из подходящих классов. Описано множество правых частей, при которых решения растут не более чем с экспоненциальной скоростью в начале координат. Выяснили, существуют ли обобщенные решения с более сильными особенностями. Описаны достаточные условия на правую часть, гарантирующие существование обобщенных решений задач Проттера. Выяснили, существуют ли обобщенные решения при произвольной бесконечно гладкой правой части