Цифровая обработка результатов экспериментов, проводимых интерференционно-оптическими методами механики деформируемого твердого тела, и ее приложения для определения параметров механики разрушения. Этап 2019 года

В 2019 году в рамках настоящего проекта была изготовлена большая серия образцов из оптически активных материалов (поликарбонат, эпоксидная смола, оргстекло) для исследования смешанного деформирования элементов конструкций с трещинами, надрезами и угловыми вырезами. Была изготовлена серия опытных образцов в форме полудиска для экспериментального исследования смешанного нагружения элементов конструкций: полукруглые диски с надрезами, ориентированными под разными углами к диаметру, пластины с двумя параллельными горизонтальными и наклонными трещинами для исследования взаимодействия дефектов в условиях смешанного нагружения, балки с вертикальным и наклонными надрезами для испытаний на трех и четырехточечный изгиб, диск с центральной щелью, диски с малыми квадратными и прямоугольными отверстиями с различными геометрическими параметрами. Все образцы испытывались в условиях смешанного нагружения в полном диапазоне смешанных форм деформирования. Варьируя геометрические параметры образцов и точки приложения нагрузок, можно провести эксперимент для всего диапазона смешанных форм нагружения. Экспериментальные результаты были получены с помощью поляризационно-оптические методов механики деформируемого твердого тела – метода цифровой фотоупругости. Проведена серия экспериментов на установке ППУ-7, предназначенной для нахождения полей напряжений с помощью поляризационно-оптических методов (метода фотоупругости). В результате проведенных экспериментов были получены картины интерференционных полос: изохром и изоклин для образцов с различной геометрией (с различными геометрическими параметрами: с различными значениями углов наклона надреза к вертикали и различными расстояниями между опорами полудиска, в случае балки, испытываемой на четырехточечный изгиб, варьировались точки приложения сил). Выбранные типы образцов позволяют эффективно исследовать смешанное деформирование образцов и моделировать смешанное нагружение образца с трещиной или угловым вырезом для всего диапазона параметра смешанности нагружения Мр, характеризующего вид нагружения: параметр смешанности нагружения изменяется от 0 (что отвечает поперечному сдвигу) до 1 (что соответствует трещине нормального отрыва). В рамках применения метода цифровой фотоупругости для расшифровки картин изохроматических полос разработано приложение, позволяющее практически полностью автоматизировать эту процедуру, избавив от рутинной и трудоемкой работы, которая практически полностью обычно выполняется вручную. На примере классической задачи о диске, сжатом диаметрально противоположными силами, подробно описан алгоритм работы разработанного программного комплекса, включающий в себя следующие основные этапы: предобработка изображения, локализация интерференционных полос, трассировка полос. В результате работы приложения создается текстовый файл, содержащий все данные, необходимые для дальнейшего определения напряженно-деформированного состояния тела (номера изохроматических полос и координаты точек, принадлежащих данной полосе). Полученные экспериментальные данные имеют наиболее удобный формат для определения параметров механики разрушения: коэффициентов интенсивности напряжений, Т-напряжений и коэффициентов высших приближений асимптотического представления М. Уильямса поля напряжений. Предложены алгоритмы цифровой обработки результатов оптоэлектронных измерений, получаемых методом фотоупругости. Разработанные для обработки интерференционных картин (картин изохроматических полос и полос изоклин) численные методы, могут быть применены и для обработки изображений, получаемых другими методами, такими, например, как электронная корреляционная спекл-интерферометрия, голографическая интерферометрия. С использованием рассмотренных алгоритмов написано приложение, которое по изображению определяет координаты точек, лежащих на интерференционных полосах для последующей обработки этих координат в любой другой программе. Приложение было написано на языке JavaScript с использованием синтаксиса ES2015/ES6, интерфейс приложения разрабатывался с использованием фреймворков Bootstrap и AngularJS. В 2019 году в рамках настоящего проекта была выполнена численная обработка результатов оптоэлектронных измерений, проведенных на образцах, специально изготовленных для изучения смешанного нагружения элементов конструкций с трещинами и надрезами. В пакете символьных вычислений Waterloo Maple созданы две интерактивные программы численной обработки результатов экспериментов поляризационно-оптическими методами: программа для обработки картин изохром и изоклин, комплекс программ для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений и последующих коэффициентов в асимптотических разложениях компонент тензора напряжений вблизи углового выреза или выточки. Создан комплекс программ для анализа и численной обработки всей совокупности экспериментальной информации. В первой программе данные фотоупругих измерений собраны для большого количества выбранных точек в исследуемом образце. Процедура этой программы базируется на том факте, что каждый пиксель фотографии имеет значение интенсивности в диапазоне от 0 до 255; таким образом, что пиксель, соответствующий значению 0.0 на фотографии изображается черным цветом, а пиксель со значением 255 изображается белым цветом. Следовательно, пиксели с более низкими значениями интенсивности отвечают более темному цвету. Созданная программа использует возможности пакета Waterloo Maple для определения значений интенсивности точек, лежащих на пересечении изохроматических полос. Эта процедура выполняется несколько раз для различных линий в радиальных направлениях. В результате определяются наиболее темная точка каждой изохромы. Вычисленные координаты этих наиболее темных точек используются как входные данные для работы второй программы, написанной на основе метода наименьших квадратом и процедуры метода Ньютона-Рафсона. Программы объединены в единый комплекс, позволяющий определить поля напряжений в исследуемом образце. В алгоритме реализована возможность учета высших членов в асимптотическом решении задачи (в полном многопараметрическом решении М. Уильямса) и его использовании в оптико-механическом законе. Показано, что в асимптотическом решении М. Уильямса следует удерживать высшие приближения, а не только первое сингулярное слагаемое – классическое решение задачи линейной механики разрушения с корневой особенностью вблизи кончика трещины. В ходе выполнения задач проекта экспериментально определены коэффициенты первых трех слагаемых в асимптотическом разложении полей напряжений вблизи углового выреза (данные коэффициенты зависят от геометрии образца и системы приложенных нагрузок). Проведено сравнение асимптотического решения задачи определения напряженно-деформированного состояния вблизи острого выреза, конечно-элементного решения в МКЭ-пакете SIMULIA ABAQUS/CAE с экспериментальными данными, полученными поляризационно-оптическими методами. Сравнение показало необходимость удержания в асимптотическом решении высших приближений и эффективность определения коэффициентов асимптотических разложений с помощью поляризационно-оптических методов. Дано многопараметрическое асимптотическое описание поля напряжений у вершины центральной трещины в линейно упругой изотропной пластине, находящейся под действием 1) нормального растягивающего напряжения; 2) поперечного сдвига; 3) в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм нагружения, изменяющихся от нормального отрыва до поперечного сдвига. Построено многопараметрическое асимптотическое разложение компонент тензора напряжений, содержащее высшие приближения, в котором аналитически определены все масштабные(амплитудные) множители - коэффициенты полного асимптотического разложения М. Уильямса - как функции длины трещины и параметров нагружения. С помощью построенного разложения и полученных формул для коэффициентов разложения можно удерживать любое, наперед заданное число слагаемых в асимптотических представлениях механических полей у вершины трещин в пластине. Проведен анализ числа слагаемых, которое необходимо удерживать на различных расстояниях от кончика дефекта. Вычислены углы распространения трещины в условиях смешанного нагружения с помощью многопараметрического разложения поля напряжений посредством 1) критерия максимального тангенциального напряжения; 2) критерия минимума плотности энергии упругой деформации; 3) деформационного критерия – критерия максимальной окружной деформации.