ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И НЕЛИНЕЙНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Целью выполнения проекта в целом является разработка новых теоретических подходов к обработке сигналов в нелинейных физических системах, а также применение этих методов в приложениях, в частности в оптоволоконных линиях связи и нелинейных оптических системах. Также целью проекта является исследование с помощью методов численного моделирования нелинейного распространения оптических сигналов по линиям связи, основанных на технологии пространственного уплотнения каналов с использованием многосердцевинных и многомодовых световодов. Данные цели направлены на усовершенствование процессов численного моделирования в многомодовых и многосердцевинных световодах и выявления особенностей такого распространения, а также на разработку оптических нейронных сетей на основе синтетических фотонных решеток, в том числе и для обработки сигналов в оптоволоконных линиях связи. На отчетном этапе с помощью численного моделирования были проведены исследования влияния нелинейных эффектов на распространение оптических сигналов в многомодовых волокнах в различных режимах случайной линейной связи между пространственными модами. Также были исследованы схемы синтетических фотонных решеток с нелинейностью на основе эффекта Керра в длинном волокне, предложена конкретная физическая реализация такой системы, и рассмотрены другие возможные методы внесения нелинейности. В ходе работы был разработан быстрый алгоритм для обратной спектральной задачи Захарова-Шабата, основанный на решении уравнения Гельфанда–Левитана–Марченко, для численной реализации была предложена процедура, позволяющая избежать вычислительной неустойчивости, возникающей при восстановлении сигнала, содержащего дискретный спектр. По результатам исследований на отчётном этапе было опубликовано 11 статей в российских и зарубежных журналах, индексируемых в базе данных «Web of Science» и «Scopus», а также подготовлено 10 тезисов докладов и материалов конференций, получено 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ, защищена 1 кандидатская диссертация.