Развитие механики литосферных плит как блочных структур разнотипных материалов

Отчет 92 с., 1 кн., 0 рис., 0 табл., 79 источников, 2 прил. МЕХАНИКА ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ, ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ, ЛИТОСФЕРНЫЕ ПЛИТЫ, БЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, ВНЕШНЯЯ АЛГЕБРА, ВНЕШНИЙ АНАЛИЗ, ФАКТОР-ТОПОЛОГИИ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Объектом исследования является разработка теории и методов решения граничных задач проблем прочности и моделей литосферных плит, учитывающей многокомпонентные материалы сложных реологий. Цель НИР – разработка методов представления решений векторных (многокомпонентных) граничных задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных с помощью решений граничных задач для однокомпонентных (скалярных) уравнений в частных производных. В ходе проведения исследования впервые рассмотрен случай стартовых землетрясений в прибрежной зоне Беньофа, вызванных явлением субдукции. Изучен вопрос возникновения цунами. В результате исследований созданы новые методы, позволяющие достигнуть поставленные цели. Выполнено исследование механики литосферных плит на предмет возникновения стартовых землетрясений при самых общих сцеплениях двух сблизившихся литосферных плит с основанием на границе Конрада. Одновременно разработаны новые методы исследования и решения граничных задач для дифференциальных уравнений, ранее не поддававшихся изучению. Методом блочного элемента исследовано возникновение стартового землетрясения и особенность его последствий, изучены условия возникновения цунами в результате таких землетрясений и дано строгое математическое обоснование их возникновений. Исследован вопрос разрушения среды в зоне разломов, описываемых трещинами нового типа, дополняющими трещины Гриффитса. Полученные результаты опробованы как на системах дифференциальных уравнений Ламе, так и на уравнениях термоупругости. Область применения: прочность и разрушение, сейсмология, прогноз землетрясений. Степень внедрения: используется в Краснодарском крае для прогноза сейсмичности региона.