Исследование сложных природных и техногенных процессов с применением метода блочного элемента

Отчет 138 с., 1 кн., 0 рис., 0 табл., 105 источников, 2 прил. МЕХАНИКА ПРИРОДНЫХ ПРОЦЕССОВ, ГРАНИЧНАЯ ЗАДАЧА, ЛИТОСФЕРНЫЕ ПЛИТЫ, БЛОЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ, ФАКТОР-ТОПОЛОГИЯ, ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ И ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Объект исследования – задачи теории трещин нового типа, описывающих поведение разломов литосферных плит и определяющих возникновение стартового землетрясения. Цель НИР – разработка теории и методов решения интегральных уравнений смешанных задач для трещин нового типа. В процессе исследования развиты факторизационные методы решения интегральных уравнений задач для трещин нового типа, изучены случаи удаленных берегов и их сближения. Установлено, что близость берегов трещин без взаимодействия приводит к росту концентрации контактных напряжений. Определены условия стабильного состояния трещин, а также условия разрушения деформируемой среды. Впервые развит метод моделирования трещин нового типа, позволяющий описывать их в средах сложной реологии, основанный на разработанном авторами универсальном методе, применяемом в граничных задачах для систем дифференциальных уравнениях в частных производных. Достоинством метода – возможность перехода от решения сложных граничных задач для систем уравнений путем замены их отдельными уравнениями, среди которых простейшим является уравнение Гельмгольца. Результаты являются новыми и позволяют выяснить причины и условия возникновения стартовых землетрясений. Полученные результаты опробованы при изучении состояния тектонических разломов, опубликованы в высокорейтинговых журналах и представлены на научных мероприятиях. Область применения: прогноз состояния сейсмоопасных регионов и возможности возникновения стартового землетрясения. Степень внедрения: используется в Краснодарском крае для прогноза сейсмичности региона.