Разработка вероятностных и нейросетевых моделей прямых и обратных задач для создания нанотехнологий (промежуточный)

Объектом исследования НИР являются задачи агрегации частиц в пространственно неоднородной среде, задачи сегментации и распознавания речи, анализа естественных языков и поведенческих паттернов, система уравнений Максвелла, математические модели электродинамики, модели эконофизики, а также модели процессов взаимодействия с плазмой. Целями научных исследований являются: создание новых методов решения прикладных задач, которые возникают при математическом моделировании процессов взаимодействия с плазмой; разработка и исследование математических моделей электродинамики и численного решения системы уравнений Максвелла; применение методов машинного обучения для решения задач биомедицины и анализа речи и естественных языков. Метод и методология исследования: математическое моделирование, численные методы, методы машинного обучения, глубокое машинное обучение, компьютерное моделирование с использование суперкомпьютеров, современные программные среды, платформы и компьютерные технологии для проведения высокоэффективного вычислительного эксперимента. Цели и задачи этапа 2023 г. НИР состоят в получении следующих результатов в рамках основных направлений НИР: Разработка альтернативного подход к очищению речевых сигналов от шума – использование генеративных диффузионных моделей, которые моделируют распределение обучающих данных. Проведение работ по моделированию процессов в установках токамак. Продолжение работы по развитию моделей плазмы. Исследование задачи кинетики агрегации седиментирующих частиц аналитически и численно при использовании уравнения переноса-диффузии. Разработка библиотеки параллельной реализации популяционных алгоритмов. Проведение исследования возможностей применения методов факторизации для прогнозирования эффективности работы популяционных алгоритмов для задач многомерной непрерывной оптимизации. Проведение исследований по разработке и верификации оценочной функции для учёта межмолекулярных взаимодействий в белковых комплексах. Изучение детерминированных и стохастических система дифференциальных уравнений Валлиса. Исследование нелинейной дифференциальной системы уравнений в частных производных второго порядка, известной как система типа «реакция-диффузия» Колмогорова-Петровского-Пискунова. Результаты этапа 2023 г. вносят существенный вклад в решение задач НИР. Полученные результаты этапа 2023 г. НИР характеризуются высоким международным научным уровнем, они докладывались на международных и российских научных конференциях и опубликованы в ведущих российских и высокорейтинговых международных научных журналах, в том числе: Q1 – 1, Q2 - 2, Q3-2, РИНЦ - 1.