Солитоны, фазовые переходы и фермион-бозонные спектры в классических и квантовых топологических системах

Объектом исследования являются – неэрмитовая квантовая теория, квантовые спектры и осцилляции, вейлевские фермионы, топологические изоляторы, нелинейные цепочки, радары, бегущие волны, нелинейные системы Клейна-Гордона-Фока (КГФ), теория модуляций, шумы Гаусса и автокорреляции в динамо Булларда. Цель работы – разработка неэрмитовой гамильтоновой теории; изучение квантовых спектров и явлений транспорта в системе вейлевских фермионов и топологических материалов; построение теории модуляций Уизема в системе дискретных нелинейных цепочек и получение новых автомодельных решений нелинейного уравнения КГФ; изучение стохастичекой динамики и вычисление автокорреляций в динамо Булларда Методы проведения работы – аналитические и численные методы. Результаты работы и их новизна – 1) построена неэрмитовая квантовая теория и изучены новые спектры и квантовые осцилляции в системе вейлевских фермионов и топологических материалов, 2) на основе нового лагранжиана дано обобщение теории модуляций Уизема в дискретных нелинейных цепочках, представляющих практический интерес в технологиях создания антенных решеток и электронных радаров нового поколения, 3) найдены новые автомодельные решения в нелинейной системе Клейна-Гордона-Фока, 4) построена гомополярная модель динамо Булларда, изучен стохастический резонанс и вычислены автокорреляции в условиях шума Гаусса в буллардовой системе. Область применения результатов – мезоскопика, спинтроника, антенные решетки, информация, микроэлектроника, радары. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования – солитоны, бегущие волны в нелинейных средах и квантовый транспорт в топологических материалах привлекают большой интерес. В ближайшей перспективе, в этом векторе исследований ожидаются значительные физические и финансовые активы ведущих мировых научных центров квантовой инженерии, логики, информации.