Развитие квантово-полевых методов и солитоны, фазовые переходы и критические явления, поиск принципиально новых эффектов геометрии и топологии в фермион-бозонных системах, метаматериалах, графеноподобных структурах и в спинорных конденсатах Бозе-Эйнштейна

Объектом исследования являются – неэрмитовая гамильтонова теория, квантовые осцилляции, вейлевские фермионы, топологические многослойные структуры, нелинейные цепочки, радары, бегущие волны, уравнение Клейна-Гордона-Фока, теория Уизема, стохастические методы, гауссовские шумы и автокорреляции в динамо Булларда. Цель работы – развитие неэрмитовой гамильтоновой теории; изучение квантовыхосцилляций в системе вейлевских фермионов и топологических материалов; обобщение теории модуляций Уизема в нелинейных цепочках и получение новых автомодельных решений уравнения Клейна-Гордона-Фока; изучение стохастического резонанса и вычисление автокорреляций в условиях гауссовского шума в динамо Булларда. Методы проведения работы – аналитические и численные методы. Результаты работы и их новизна: 1) построена неэрмитовая квантовая теория и изучены квантовые осцилляции в многослойных системах вейлевских фермионов и топологических структур; 2) получены новые автомодельные решения в нелинейной системе Клейна-Гордона-Фока; 3) дано обобщение теории модуляций Уизема в нелинейных цепочках, что представляет интерес в технологиях создания радаров и антенных решеток нового поколения; 4) построена гомополярная модель динамо Булларда, изучены стохастические процессы и автокорреляции в условиях действия гауссовского шума в нелинейной системе. Область применения результатов – мезоскопика, спинтроника, антенные решетки, информация, микроэлектроника, радары. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования – солитоны, бегущие волны в нелинейных средах и квантовый явления в топологических материалах привлекают большой интерес. В ближайшей перспективе, в этом векторе исследований ожидаются значительные физические и финансовые активы ведущих мировых научных центров квантовой инженерии, логики, информации.