Солитоны, фазовые переходы и фермион-бозонные спектры в классических и квантовых топологических системах

Планируются исследования: a) квантовых моделей и КЭД-эффектов в графеноподобных и гибридных наноструктурах. Исследование 2D и 3D КЭД спектров фермионов и явлений квантового транспорта в многослойных топологических и гибридных системах открывает перспективу создания многофункциональных устройств электроники и спинтроники. Эти устройства способны работать на принципиально новых свойствах носителей спина и заряда в системах графена при управляемом воздействии различных внешних полей. Задачи построения квантовых моделей транспорта в гибридных и графеноподобных структурах представляют большой интерес (в силу ожидаемых здесь сверхтонких эффектов, квантовых чипов и сверхчувствительных биосенсоров); б) квантово-полевых методов, фазовых переходов и солитонов. Нелинейные, нелокальные задачи и динамические модели с точными решениями служат эталонами в исследовании сложных проблем классической и квантовой физики. Они отражают точную симметрию исследуемой системы и позволяют выйти за рамки традиционной теории возмущений (малого параметра). В ожидаемых устройствах мезоскопики, спинтроники и квантовой логики на основе топологических изоляторов, метаматериалов и квантовых бозон-фермионных конденсатов солитоны являются идеальными носителями (спина, энергии и заряда (бита и/или кубита)) информации. В этих квантовых системах, в силу существования топологических инвариантов («зарядов»), солитоны обладают топологической защитой. По прогнозам специалистов, в этом векторе исследований ожидаются значительные физические и финансовые активы ведущих мировых научных центров квантовой инженерии, логики и информации. Основными методами решения задач НИР будут: метод обратной задачи рассеяния, методы редукции, методы Гамильтона, Лагранжа и других калибровочных преобразований, метод квантовых функций Грина, матрицы плотности и эффективные вычислительные алгоритмы и коды, имеющие широкое применение в физике конденсированных сред и квантовой теории поля.