Разработка новых методов исследования сложных динамических систем и их применение к задачам динамики систем твердых и вязкоупругих тел, электромеханических систем, в теории дифференциальных и разностных уравнений

Отчет содержит 35 стр., 0 илл., 0 ч., 1 прил. Список публикаций включает в себя 1 учебное пособие, 11 научных работ (2 на английском языке, 6 из 11 переизданы в текущем этапе НИР на английском языке), 13 тезисов (материалов) конференций, 4 – студенческих конференций (опубликовано без идентификаторов), итого 28 позиций. Целью работы является развитие комплексных подходов в задачах математического моделирования и геометрического представления движения сложных механических систем в пространстве с усовершенствованными многопараметрическими моделями нелинейной механики систем твердых и упругих тел и исследование этих моделей на основе разработки новых математических методов. Работа включает следующие четыре основных круга задач динамики системы. Это изучение динамики систем твердых и вязкоупругих тел, применение метода функций Ляпунова для исследования линейных разностных уравнений и уравнений с переключениями, изучение динамики механических систем с электромотором, анализ напряженного и деформированного состояния анизотропного массива горных пород.. В 2023 г. для гиростата с переменным гиростатическим моментом найдены различные классы прецессионных движений в полях сложной структуры. Изучено движение вязкоупругого эллипсоида постоянного объема, имеющего эллипсоидальную полость, заполненную несжимаемой жидкостью переменной вязкости. Для дифференциального уравнения бестоковой модели синхронного электромотора даны оценки погрешностей линейной и синусоидальной аппроксимации критических значений коэффициента демпфирования. Получены достаточные условия существования периодических и почти периодических решений для линейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами. Получена оценка снизу для периода системы с переключением. Исследования проводились по таким основным направлениям, как «Динамика систем твердых и вязкоупругих тел», «Теория дифференциальных и разностных уравнений», «Теория электромеханических систем».