Анализ и моделирование нелинейных гидромеханических и деформационных процессов в гетерогенных средах, технологических структур и сложных социотехнических систем

В первом разделе отчета приводится класс точных решений уравнений Обербека-Буссинеска для течений сред с учетом диссипации энергии (трансформации механической энергии в тепловую энергию). Построение семейства точного решения базируется на использовании класса Линя-Сидорова-Аристова. Поле скоростей описывается линейными формами относительно двух пространственных координат. Приведена система нелинейных уравнений в частных производных для определения неизвестных функций гидродинамических полей. В результате исследований построены точные решения для описания однонаправленных течений типа Бириха-Остроумова с учетом диссипации механической энергии. Сформулирована постановка задач для конвективных течений типа Экмана твердотельно вращающейся жидкости с первым параметром Кориолиса. Для описания неоднородных сдвиговых движений вязкой несжимаемой среды исследована на существование решений переопределенная система нелинейных уравнений в частных производных. Показано, что существует нетривиальное точное решение для течений с пространственным ускорением. Во втором разделе отчета приводятся результаты исследований структуры и режимов термической обработки мартенситно-стареющей стали ВНС2 с ликвационным аустенитом. Установлено, что нагрев стали со структурной и химической неоднородностью в межкритический интервал температур обратного мартенситного альфа-гамма-превращения способствует после старения формированию структуры с высокими показателями прочности и пластичности. Создание методологических основ организации и моделирования производства машиностроительных изделий из композитной арматуры в условиях ограниченности ресурсов является актуальной задачей. В связи с этим, третий раздел отчета посвящен численному исследованию процесса нагрева композитной арматуры в печи полимеризации. Проведено численное исследование влияния технологических параметров процесса отверждения композитной арматуры в печи полимеризации на её тепловое состояние и степень отверждения связующего. Рассчитаны поля температуры и степень отверждения связующего вещества в материале заготовки композитной арматуры. Подобран температурный режим для каждой секции печи, который обеспечит как требуемую степень отверждения связующего, так и отсутствие терморазрушения материала заготовки. Создание теоретических основ моделирования процессов взаимодействия участков сложно структурированных производственных систем с учетом виляния внешней среды является одним из основных направлений современных исследований. В четвертом разделе проекта представлен метод ускорения численного решения дифференциального уравнения пьезопроводности, на примере описания фильтрации в трещиновато-поровом пласте, основанной на модели Уоррена-Рута. Исходная система дифференциальных уравнений, описывающая модель фильтрации от матрицы к трещине, записана через комплексные параметры удельный коэффициент проводимости, долю трещинно-кавернозной емкости, и объемную среднюю проницаемость трещин. Предлагаемый метод ускорения численного решения системы дифференциальных уравнений, описывающих модель пласта с двойной пористостью, основан на преобразовании традиционной записи конечно-разностной аппроксимации системы для двух дифференциальных уравнений в одно уравнение. Для получения конечно-разностной аппроксимации параметров использована устойчивая неявная разностная схема. Рассмотрены граничные условия первого и второго рода: граница постоянного давления и непроницаемая граница. Результаты тестовых расчетов по предлагаемому методу сопоставлены с аналитическим решением. При сопоставлении сравнивалось изменение давления в скважине. Получено хорошее согласование результатов расчета. Давление в скважине рассчитывалось по методу Писмена с определением эффективного радиуса для ячейки сетки Вороного. Проведен численный анализ параметров модели многозабойной скважины в пласте с двойной пористостью с использованием псевдостационарной модели потока. В качестве расчетной сетки использовалась двухмерная декартовая неструктурированная нерегулярная сетка Вороного. Численные расчеты матричных уравнений осуществлялись тремя разными методами: стабилизированный метод бисопряжённых градиентов с ILU(0) предобуславливанием, метод Гаусса-Зейделя с релаксацией, метод Ньютона. Показано, что реализация системы дифференциальных уравнений по предлагаемому методу существенно снижает сложность численного решения и сокращает время расчета моделирования процессов фильтрации и интерпретации параметров при гидродинамическом исследовании скважин. Одной из подсистем, образующих социотехническую систему, является техническая подсистема, включающая устройства, инструменты и технологии, применяемые для повышения эффективности показателей работы производственной системы в целом. В пятом разделе приводятся результаты анализа применения искусственных нейронных сетей при решении задач в нефтегазодобывающей промышленности. Разработан алгоритм, обеспечивающий восстановление пропущенных геофизических данных. В основу положен алгоритм машинного обучения «случайный лес» (RandomForest). Приведены результаты применения алгоритмов искусственных нейронных сетей при геолого-гидродинамическом моделировании и принятии управленческих решений в осложненных условиях разведки и эксплуатации нефтяных месторождений. В шестом разделе описаны результаты участия авторов проекта в XVII Международном форуме по тепломассообмену (Беларусь, г. Минск). В седьмом разделе отчета приведено описание разработанной программы для ЭВМ «Программа численного моделирования теплообмена в системах нагрева с резистивными элементами». Настоящий отчет по проекту является заключительным.