Нелинейная динамика и хаос MEMS резонаторов с учетом поперечного сдвига и связанности полей деформаций и температур

Проект посвящен созданию теории нового гироскопа, состоящей из построения математической модели, ее и математического обоснования, созданию программного продукта на ПЭВМ для анализа колебаний и управления ими. Модель чувствительного элемента пьезогироскопа – датчика инерциальной информации (ДИИ) состоит из двух пластин с набором балок с зазорами между этими составными элементами, присоединенными при помощи упругого подвеса (перемычки) к основанию. Как частный случай из этой модели могут быть получены конструктивно более простые микро-электро-механических систем (с различным количеством балочных элементов, их расположением и креплением к основанию). В предлагаемой модели будет учтена геометрическая нелинейность, связанность полей деформации и температуры и разные кинематические гипотезы. Будут учтены шумовые эффекты, которые можно трактовать как воздействие белого шума на сложные колебания элементов прибора, а так же будут проведены расчеты стационарных и нестационарных тепловых режимов приборов. Для получения достоверных результатов, расчеты будут проведены несколькими методами, разработанными авторами, а так же с использованием стандартных программных комплексов. Для управления сложными колебаниями новой модели гироскопа будет создан принципиально новые методы анализа хаотической фазовой синхронизации на основе вейвлет-анализа. Будут приведены рекомендации по оптимизации конструкций для уменьшения влияния температурных возмущений на точность показаний. Предложено направление дальнейшей деятельности по развитию настоящих исследований.