Математическое моделирование нелинейных процессов деформирования оболочек из композитных материалов

Проект посвящен построению при малых деформациях и средних перемещениях уточненной геометрически нелинейной теории для описания процесса докритического деформирования и линеаризованных уравнений для выявления всех возможных форм потери устойчивости (синфазных, антифазных, смешанных изгибных и смешанных изгибно-сдвиговых, сдвиговых в несущих слоях и заполнителе, произвольных, включающих в себя все выше перечисленные) трехслойных пластин и оболочек с трансверсально-мягким заполнителем, имеющих на контуре подкрепляющие элементы в виде стержней. Полученные уравнения будут применены для разработки численных и численно-аналитических методов решения задач о докритическом напряженно-деформированном состоянии и устойчивости равновесия плоских трехслойных панелей и круговых цилиндрических оболочек, основанных на редукции исходных двумерных уравнений к одномерным и построении их решений методом конечных сумм. Будут проведены исследования вариационных постановок задач при наличии ограничений, вариационных и квазивариационных неравенств. Будет проведено как исследование корректности математических моделей, так и приближенных методов их численного решения.