Исследование задач акустической томографии океана методами теории переноса излучения

Распространение звука в неоднородной морской среде представляет собой сложный колебательный процесс. Интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения является одной из точных математических моделей процесса распространения акустического излучения на частотах порядка десятков килогерц, а его коэффициенты и коэффициенты, входящие в граничные условия, имеют ярко выраженный физический смысл. Основным преимуществом данного подхода в акустической томографии океана является слабо изученный в современной литературе учет объемного рассеяния в среде, вносящего до 10% в общее ослабление сигнала. Процесс распространения неизбежно связан с отражением и преломлением волн на границах неоднородностей. Принимая во внимание предыдущие работы для решения прямых и обратных задач для уравнения переноса излучения в оптике и томографии, формулируются новые начально-краевые задачи с приложениями в построении гидроакустических изображений морского дна и неоднородностей толщи воды. Восстановление коэффициента донного рассеяния, отражающего степень неоднородности дна, на основе сигнала, принятого гидролокатором бокового обзора до сих пор остается актуальной задачей. Широкая апертура антенны ГБО ведет к расфокусировке объектов на дне. Авторами разрабатывается итерационный алгоритм построения и фокусировки гидроакустических изображений. С другой стороны, построение карты высот рельефа морского дна неизбежно связано с возникновением зон затенения на восстанавливаемом изображении морского дна. В приближении однократного рассеяния задача может быть сведена к решению нелинейного дифференциального уравнения для функции, описывающей отклонения рельефа дна от некоторой заданной высоты. Авторы разрабатывают алгоритм решения дифференциального уравнения и исследуют ограничения его применимости. Проводится теоретический и численный анализ разработанного алгоритма. В рамках выполнения проекта формулируется задача восстановления коэффициента объемного рассеяния в случайно-неоднородной среде. Для ее решений сперва проводится анализ решения прямой задачи, заключающейся в определении интенсивности излучения, который требует обоснования рекурсивного алгоритма Монте-Карло для решения уравнения переноса акустического излучения и поиска стратегии выборочного ветвления для экономии времени расчета и увеличения точности. Далее решается задача восстановления коэффициента объемного рассеяния и проводится анализ влияния одно- и двух- кратного приближений решения обратной задачи на качество восстанавливаемого изображения трехмерной толщи океана. В рамках данного проекта основное внимание уделяется проблеме построения новых методов обработки принимаемого сигнала, позволяющих учитывать при реконструкции среды информацию, содержащуюся в рассеянном сигнале.