Дробное исчисление и дифференциальные уравнения дробного и распределенного порядка

Целью исследования является развитие дробного исчисления и теории дифференциальных уравнения с операторами дробного дифференцирования, а также приложений к фундаментальным проблемам математической физики, механики и математического моделирования. В частности к целям и задачам исследований относятся: разработка методов решения начальных, краевых и внутреннекраевых задач для линейных обыкновенных и в частных производных дифференциальных уравнений с операторами дробного дифференцирования дискретно и непрерывно распределенного порядков, исследование локальных и нелокальных начально-краевых задач для дифференциальных уравнений дробного сегментного порядка, уравнений с оператором Джрбашяна-Нерсесяна, дифференциальных уравнений дробного порядка с запаздывающим аргументом, дробного диффузионо - волнового уравнения, систем дифференциальных уравнений в частных производных дробного порядка, дифференциального уравнения с оператором Бесселя, уравнения Лапласа с дробной производной, дифференциальных уравнений в частных производных высокого четного и нечетного порядков, исследование обобщенного телеграфного уравнения дробного порядка. Исследование качественных и структурных свойств решений исследуемых задач.