Исследование динамики и стабилизации мобильных сферических роботов на вибрирующей поверхности

Основная цель работы заключается в исследовании динамики и стабилизации механических систем, описывающих движение сферических роботов под действием внешних факторов, которые представляют значительный интерес с точки зрения мобильной робототехники. В данном проекте будет проводиться исследование динамики и стабилизации двух моделей сферороботов, управляемых за счет изменения собственного гиростатического момента. Первая модель – динамически несимметричный уравновешенный шар (шар Чаплыгина). В простейшем случае (т.е. в отсутствие внешнего момента и внешних диссипативных факторов) задача сводится к интегрируемой системе, хорошо известной и подробно изученной. С практической точки зрения такая модель сфероробота может быть реализована за счет установки внутрь шара гиростатов с противовесами так, что распределение масс системы не меняется. Вторая модель представляет собой модификацию игрушки, известной в литературе как бивербол (beaver-ball). Эта модель состоит из сферической оболочки, внутри которой закреплено твердое тело, способное вращаться вокруг относительно оболочки фиксированной оси, при этом на теле закреплен гиростат. Внешние воздействия оказывают значительно влияние на динамику системы. В данном проекте в качестве внешних воздействий будут рассматриваться колебания (горизонтальные и вертикальные) подстилающей поверхности. Такие вибрации могут возникать, в частности, в производственных цехах на фоне работающего оборудования, в поездах и т.п.. Для традиционных колесных экипажей задача стабилизации на вибрирующей поверхности является классической и хорошо изученной. В отличие от колесных систем, мобильные роботы в форме сферы являются статически неустойчивыми. Таким образом, построение алгоритмов управления и стабилизации такого рода систем под действием внешних возмущений по-прежнему является нетривиальной задачей.Анализ динамики рассматриваемых систем будет проводиться с использованием современных методов и инструментов теории нелинейных систем, теории управления и устойчивости движения. Решаемые в проекте задачи являются актуальными как с точки зрения разработки теоретических основ управления различными средствами передвижения, так и с точки зрения апробации и последующего развития методов теории динамических систем.