Эконометрические и вероятностные методы для анализа финансовых рынков сложной структуры

Проект направлен на комплексное решение актуальных практикоориентированных научных проблем, решение которых требует развития математической теории, основанной на методах современного стохастического анализа, вероятностных методов, статистики и анализа больших массивов информации. Предлагается развитие методов стохастического оптимального управления для задач синтеза и анализа оптимальных стратегий для инвесторов, функционирующих на финансовых рынках, моделируемых стохастическими разностными и стохастическими дифференциальными уравнениями. Разработка методов оптимального управления инвестициями, учитывающих операционные издержки, развитие адаптивных эффективных методов идентификации финансовых рынков, дающих быстродействующие робастные алгоритмы обработки информации, направленные на построение оптимальных стратегий в ситуациях ограниченной информации о структуре рынка и постоянно меняющегося рыночного механизма, обусловленного неконтролируемым поведением макроэкономических факторов. В качестве основных примеров рассматриваются модели рынков со стохастической волатильностью, с локальной волатильностью и модели, задаваемые с помощью скачкообразных процессов Леви и полумарковских процессов. Нахождение оптимальных стратегий инвестирования и потребления, построение и анализ хеджирующих стратегий, учитывающих операционные издержки, решение задач разорения для страховых компаний, инвестирующих свои активы в разные модели рынка.