ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РЫНКОВ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ

Объектами исследования являются финансовые рынки, моделируемые стохастиче-скими дифференциальными и стохастическими разностными уравнениями. Цель научно-исследовательской работы (НИР) – развитие математической теории для анализа финансовых рынков, основанной на методах современного стохастического исчисления, вероятностных методов, статистики и обработки больших массивов инфор-мации. В НИР развита теория хеджирования азиатских опционов для финансовых рынков Блэка-Шоулса с операционными издержками, построены и проанализированы процедуры наискорейшего обнаружения момента изменений параметров динамики финансовых вре-менных рядов, разработаны эффективные адаптивные методы выбора моделей для непа-раметрической калибровки финансовых рынков, задаваемых семимартингалами со скач-ками, развита вероятностная теория актуарного анализа в рамках моделей Крамера – Лундберга и Спарре Андерсона для страховых компаний, получены оптимальные инве-стиционные стратегии для финансовых рынков Леви, проиллюстрирована общая методи-ка определения предельных характеристик разрывных гауссовских случайных процессов и полей. В ходе выполнения НИР опубликованы более 30 статей в научных изданиях, рефе-рируемых в международных БД WoS и Scopus, получены 4 свидетельства о государствен-ной регистрации программ для ЭВМ, по результатам работы сделано более 50 докладов на международных научных мероприятиях.