Анализ и синтез пространственно-многомерных распределенных систем с учетом дескрипторной структуры представления на основе спектрального метода

Разработан математический аппарат представления пространственно-многомерных распределенных систем в спектральной форме в виде бесконечных систем дифференциальных и алгебраических уравнений, составленных относительно спектральных характеристик функции состояния, управлений и возмущений. Получены необходимые условия существования и единственности решения связанных бесконечных систем дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих систему в спектральной форме представления, необходимые условия сходимости решений связанных бесконечных систем дифференциальных и алгебраических уравнений, что обеспечивает правомерность выполнения вычислительных процедур. Предложен метод синтеза динамического регулятора по критерию H2-оптимизации для дескрипторной системы. Разработанные положения и методы применены для решения задач управления пространственно-многомерными объектами.