Математическое моделирование и оптимизация квазилинейных динамических стохастических систем диффузионного типа, нелинейных по управлению

Цель: исследование двух новых классов математических моделей стохастических управляемых систем диффузионного типа. Изучены линейные по состоянию и нелинейные по управлению системы с мультипликативными шумами, для которых поставлена задача поиска оптимального программного управления, а также линейные по состоянию и управлению системы с мультипликативными шумами, для которых поставлена задача синтеза оптимального линейного регулятора с информационными ограничениями. Информационные ограничения выражаются в том, что каждый компонент вектора управления может зависеть от своего заранее заданного набора компонентов вектора состояния. Получены необходимые условия оптимальности и условия оптимальности в заранее заданном классе простых функций для этих задач. На основе необходимых условий построены численные методы градиентного типа. Условия оптимальности и численные методы применены для решения ряда модельных примеров и прикладных задач стабилизации движения.