Вероятностные модели и алгоритмы численного решения задачи Коши для систем квазилинейных параболических уравнений

Построены стохастические модели явлений, описываемых нелинейными параболическими уравнениями или системами таких уравнений. Сконструированы стохастические модели в виде систем СДУ с коэффициентами, зависящими от распределений их решений. Чтобы получить замкнутые системы уравнений, в терминах которых формулируются рассматриваемые стохастические модели, наряду с СДУ, нужно рассмотреть дополнительные замыкающие соотношения. Ввиду сложности рассматриваемых параболических уравнений краевые задачи для них не имеют, как правило, явных решений и для получения численных результатов приходится разрабатывать специальные подходы. Разработаны численные алгоритмы построения классических и вязкостных решений параболических уравнений и систем, основанные на соответствующих вероятностных моделях этих решений, приведена их программная реализация.