ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПЛАСТИН СЛОЖНОЙ ФОРМЫ В УСЛОВИЯХ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОСНОВЕ МКЭ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Построена математическая модель упругопластического состояния пластин сложной формы в трехмерной постановке на основе метода переменных параметров И. А. Биргера. Созданы алгоритмы и комплексы программ для вычисления напряженно-деформированного состояния пластин сложной формы с учетом упругопластических деформаций, в том числе при действии температуры с применением метода конечных элементов. Разработан алгоритм и комплекс программ для расчета оптимальных структур конструкций и композиционных материалов на основе метода топологической оптимизации с интерполяцией материала на основе метода переменной плотности. Алгоритм позволяет оптимально распределить заданное количество двух или более материалов по области проектирования, чтобы достичь оптимальных характеристик. Решены задачи поиска оптимальных структур элементов конструкций по различным критериям оптимальности (минимальная величина энергии деформации, значений напряжений по Мизесу) при соблюдении ограничений на содержание каждой фазы материалов в конструкции. Получены результаты численными методами, для которых исследована их сходимость, и проведен натурный эксперимент для задачи оптимизации армирования пластины с вырезами в микромеханических приборах, показывающий увеличение предельного разрывного усилия пластины с оптимальной структурой. В рамках задачи топологической оптимизации конструкций, содержащих компоненты из более, чем двух материалов, был предложен модифицированный метод интерполяции материала, содержащий только одну переменную проектирования. Разработаны алгоритмы и комплексы программ для проектирования композиционных материалов в сложных условиях окружающей среды. Получены топологически оптимальные микроструктуры армирования периодической ячейки композиционного материала с учетом наличия пор, включений и с учетом межфазного слоя.