Многомасштабное моделирование многофизичных задач с упругими деформациями

В работе рассматривается решение многофизичных задач с упругими деформациями в неоднородных средах. Цель диссертационной работы состоит в разработке многомасштабных алгоритмов решения многофизичных задач с упругими деформациями в неоднородных средах. Задачи: 1. Разработка и исследование алгоритмов офлайн и онлайн обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для решения задачи термоупругости с фазовым переходом в неоднородной среде; 2. Разработка и исследование алгоритма обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для задачи термопороупругости в неоднородных и неоднородных трещиновато-пористых средах; 3. Разработка и исследование алгоритма обобщенного многомасштабного метода конечных элементов с использованием расщепленных и связанных многомасштабных базисных функций для решения: (1) задачи пьезоэлектричества в композитной и стохастически неоднородной средах; (2) задачи упругости Коссера в перфорированной, композитной и стохастически неоднородной средах. Разработаны и вычислительно реализованы алгоритмы офлайн и онлайн обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для решения задачи термоупругости с фазовым переходом в неоднородной среде. Построен и вычислительно реализован алгоритм обобщенного многомасштабного метода конечных элементов для задачи термопороупругости в неоднородных и неоднородных трещиновато-пористых средах. Разработан и вычислительно реализован алгоритм обобщенного многомасштабного метода конечных элементов с использованием связанных и расщепленных базисных функций для задачи пьезоэлектричества в композитной и стохастически неоднородной средах. Построен и вычислительно реализован алгоритм обобщенного многомасштабного метода конечных элементов с использованием связанных и расщепленных базисных функций для задачи упругости Коссера в перфорированной, композитной и стохастически неоднородной средах.