Математические модели нелокальной термоупругости и их численная реализация

В диссертационной работе рассмотрены модели нелокальной теплопроводности и термоупругости. В рассматриваемых моделях, уравнения теплопроводности и равновесия не изменили свою формулировку по сравнению с классическими моделями механики сплошных сред, но представлены в интегро-дифференциальном виде за счёт применения к гипотезам Био – Фурье и Дюамеля – Неймана интегрального нелокального оператора. Для поиска решений был разработан численный метод на основе метода конечных элементов с адаптацией под многопроцессорные вычислительные системы. Помимо этого, в работе рассмотрены различные варианты предобуславливания систем линейных алгебраических уравнений, которые получены после дискретизации уравнений. В рамках работы над диссертацией реализован авторский программный комплекс NonLocFEM, при написании которого была поставлена задача эффективной реализации предложенных алгоритмов.