Разработка новых моделей, алгоритмов и методов аналитического и численного решения задач механики многофазных сред

Получены аналитические решения для стационарной напорной и безнапорной линейной фильтрации в водоносных горизонтах с нарушениями непроницаемости пластов кровли и подошвы. В замкнутой форме получено решение задачи о четырехфазной концентрической кольцевой среде в классе кусочно-мероморфных функций с произвольно фиксированной главной частью, включая случай граничных особенностей. Проведен качественный анализ задачи о конфигурации мениска жидкости на лентообразном волокне. Получены диаграммы соотношений массы и процента недопокрытия для различных диаметров ацетабулярного компонента эндопротеза с учетом предварительного натяга и трения между вертлужным компонентом и костной тканью. Проведено численное моделирование различных конфигураций нейтронных фильтров для скважинной аппаратуры импульсного нейтронного каротажа. Построена модель крупномасштабного аппарата псевдоожиженного слоя при наличии большого числа сложных конструктивных элементов, и предложены варианты расположения и конструкции структурных элементов для эффективного теплообмена в среде газ - зернистый катализатор. Развит и реализован полный лагранжев метод расчета концентраций инерционных частиц для стационарных и нестационарных вязких течений несущей среды.